1.已知A\B\C三点在直线L上.向量OAOBOC满足OA-[f(X)+2f'(1)]OB+ln(X+1)OC.求f(X）2.f(X0=aX^2+bX(a、b为常数）的图像在第一象限内与X+Y=4相切,求a的取值范围3.a,b,c为正数,且a+b+4c=1,求a^0.5+b^0.5+(2c)^0.5的最大值4.

Question

1.已知A\B\C三点在直线L上.向量OA OB OC满足OA-[f(X)+2f'(1)]OB+ln(X+1)OC.求f(X）
2.f(X0=aX^2+bX(a、b为常数）的图像在第一象限内与X+Y=4相切,求a的取值范围
3.a,b,c为正数,且a+b+4c=1,求a^0.5+b^0.5+(2c)^0.5的最大值
4.求证（3n+1）/4（n+1）+ln[（n+1）^0.2]

Answer 1

你有参考答案吗?第二题我想出来了,但不确定,不敢往上打,怕误导你
第三题,设a+b=cos2q,4c=sin2q,a=cos2qcos2p,b=cos2qsin2p,根下a加根下b加根下(2c)=|cosq|(|cosp|+|sinp|)+|sinq|/根下2,设pq(0,90°) ,=根下2cosqsin(p+45°)+sinq/根下2=(根a+根b+根2c)的平方
所以（根a+根b+根2c)的平方除以2.5小于等于a+b+4c,即小于1
于是（根a+根b+根2c)的平方最大值是2.5
所以原式最大值为根号2.5（此