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已知(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^5,且(a-b)^(a+5)*(a-b)^(5-b)=(a-b)^9,能否求出(a-b)^(a+b)的值?若能,请求出;若不能,请说明理由从前有一个小鞋匠在一家鞋厂打工,老板总是拖欠他的工资,于是他想了一个捉
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已知(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^5,且(a-b)^(a+5)*(a-b)^(5-b)=(a-b)^9,能否求出(a-b)^(a+b)的值?若能,请求出;若不能,请说明理由
从前有一个小鞋匠在一家鞋厂打工,老板总是拖欠他的工资,于是他想了一个捉弄老板的方案:让老板第一天给他2分钱,第二天给4分,第三天给16分,以后每天给的钱数总是前一天钱数的平方。尽管前四天的收入只有2+4+16+256=278(分)=2.78(元),但第五天的收入便是2562=65536(分)=655.36(元),仅这一天就相当于平时一个月收入了,要是和他签定十天的期限,非让老板破产不可!同学们,若你是老板,你认为小鞋匠的方案行得通吗?为什么?
从前有一个小鞋匠在一家鞋厂打工,老板总是拖欠他的工资,于是他想了一个捉弄老板的方案:让老板第一天给他2分钱,第二天给4分,第三天给16分,以后每天给的钱数总是前一天钱数的平方。尽管前四天的收入只有2+4+16+256=278(分)=2.78(元),但第五天的收入便是2562=65536(分)=655.36(元),仅这一天就相当于平时一个月收入了,要是和他签定十天的期限,非让老板破产不可!同学们,若你是老板,你认为小鞋匠的方案行得通吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^(a+b)=(a+b)^5,所以a+b=5
(a-b)^(a+5)*(a-b)^(5-b)=(a-b)^(a+5+5-b)=(a-b)^(a-b+10)=(a-b)^9,所以a-b=-1
(a-b)^(a+b)=(-1)^5=-1
(a-b)^(a+5)*(a-b)^(5-b)=(a-b)^(a+5+5-b)=(a-b)^(a-b+10)=(a-b)^9,所以a-b=-1
(a-b)^(a+b)=(-1)^5=-1
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