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为什么计算二面角可以通过计算法向量
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为什么计算二面角可以通过计算法向量
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答案和解析
你先在平面上随便做一个角
设为∠A
分别做∠A两边的垂线,垂足分别为B,C,两条垂线交与点D
因为∠ABD=∠ACD=90°
所以∠A+∠D=180°
同理在立体的二面角中,两个平面的法向量的夹角与二面角互补,就是相加始终等于180°
那么直接计算两条法向量的夹角,就可以知道二面角了
还有,两个角相加等于180°,他们的余弦值互为相反数
用公式算出法向量的余弦值后,就得出二面角的余弦值了
设为∠A
分别做∠A两边的垂线,垂足分别为B,C,两条垂线交与点D
因为∠ABD=∠ACD=90°
所以∠A+∠D=180°
同理在立体的二面角中,两个平面的法向量的夹角与二面角互补,就是相加始终等于180°
那么直接计算两条法向量的夹角,就可以知道二面角了
还有,两个角相加等于180°,他们的余弦值互为相反数
用公式算出法向量的余弦值后,就得出二面角的余弦值了
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