将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，如图10所示，除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦力均可忽略不计，已知物体B的质量为M，滑块A的质量为m

Question

将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，如图10所示，除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦力均可忽略不计，已知物体B的质量为M，滑块A的质量为m，当整个装置静止时，滑块A与物体B接触的一面与竖直挡板之间的夹角为θ。已知重力加速度为g，则下列选项正确的是(　　)

图10

A．物体B对水平面的压力大小为Mg

B．物体B受水平面的摩擦力大小为mgtan θ

C．滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为

D．滑块A对物体B的压力大小为

Answer 1

　C

解析　以滑块A为研究对象进行受力分析，并运用合成法，如图所示，由几何知识得，挡板对滑块A的弹力大小为F_N1＝，C正确；物体B对滑块A的弹力大小为F_N2＝，根据牛顿第三定律，滑块A对物体B的压力大小为，D错误；以滑块A和物体B组成的系统为研究对象，在竖直方向上受力平衡，则水平面对物体B的支持力F_N＝(M＋m)g，故水平面所受压力大小为(M＋m)g，A错误；A和B组成的系统在水平方向上受力平衡，则水平面对物体B的摩擦力大小为F_f＝F_N1＝，B错误。