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阅读下面的材料:如图1,在数轴上A点衰示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB-b-a.请用上面的知识解答下面的问题:如
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阅读下面的材料:
如图1,在数轴上A点衰示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB-b-a.
请用上面的知识解答下面的问题:
如图2,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm.

(1)请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置:
(2)点C到点人的距离CA=___cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示的数为___;
(3)若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为___;(用代数式表示)
(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,
试探索:CA-AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.
如图1,在数轴上A点衰示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB-b-a.
请用上面的知识解答下面的问题:
如图2,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动1cm到达A点,再向左移动2cm到达B点,然后向右移动7cm到达C点,用1个单位长度表示1cm.

(1)请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置:
(2)点C到点人的距离CA=___cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示的数为___;
(3)若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为___;(用代数式表示)
(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,
试探索:CA-AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:
(2)CA=4-(-1)=4+1=5(cm);
设D表示的数为a,
∵AD=4,
∴|-1-a|=4,
解得:a=-5或3,
∴点D表示的数为-5或3;
故答案为:5,-5或3;
(3)将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为-1+x;
故答案为:-1+x;
(4)CA-AB的值不会随着t的变化而变化,理由如下:
根据题意得:CA=(4+4t)-(-1+t)=5+3t,AB=(-1+t)-(-3-2t)=2+3t,
∴CA-AB=(5+3t)-(2+3t)=3,
∴CA-AB的值不会随着t的变化而变化.

(2)CA=4-(-1)=4+1=5(cm);
设D表示的数为a,
∵AD=4,
∴|-1-a|=4,
解得:a=-5或3,
∴点D表示的数为-5或3;
故答案为:5,-5或3;
(3)将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为-1+x;
故答案为:-1+x;
(4)CA-AB的值不会随着t的变化而变化,理由如下:
根据题意得:CA=(4+4t)-(-1+t)=5+3t,AB=(-1+t)-(-3-2t)=2+3t,
∴CA-AB=(5+3t)-(2+3t)=3,
∴CA-AB的值不会随着t的变化而变化.
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