梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米，DG=GC，BC=4.5厘米，AB=8厘米，EF=3DF．求四边形CEFG的面积．

Question

梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米，DG=GC，BC=4.5厘米，AB=8厘米，EF=3DF．求四边形CEFG的面积．

Answer 1

三角形BCG的面积-三角形DGF=4.5（平方厘米），
因为 DG=GC，AB=8厘米，BC=4.5厘米，
所以三角形BCG的面积：4.5×4÷2=9（平方厘米），
三角形DGF的面积：9-4.5=4.5（平方厘米），
三角形DGF和三角形DCE的高之：1：2，EF=3DF，
所以DF：DE=1：4，
三角形DGF的面积比三角形DCE的面积：1：8，
所以三角形DCE的面积：4.5×8=36（平方厘米），
所以四边形CEFG的面积：36-4.5=31.5（平方厘米）．
答：四边形CEFG的面积是31.5平方厘米．