.函数..用等比数列解也可以.,..定义在正整数集上的的函数y=f（x）对任意a,b∈N,都有f(a+b)=f(a)*f(b)恒成立则f（2）/f(1)+f(4)/f(3)+.+f（2008）/f（2007）=我算出来的是2^1+2^3+.+2^2007对么-还有..要是

Question

.函数..用等比数列解也可以.,..
定义在正整数集上的的函数y=f（x）对任意a,b∈N,都有f(a+b)=f(a)*f(b)恒成立
则 f（2）/f(1) + f(4)/f(3)+.+f（2008）/ f（2007）=
我算出来的是 2^1+2^3+.+2^2007 对么-
还有..要是写成单项式.怎么写呢..
忘了说f(1)=2了- -

Answer 1

任意a,b∈N ,f(a+b) =f(a)*f(b)
f（2）/f(1) + f(4)/f(3)+.+f（2008）/ f（2007）
==f(1+1)/f(1) + f(1+3)/f(3) .f(1+2007)/f(2007)
==f(1)*f(1)/f(1) + f(1)*f(3)/f(3) .f(1)*f(2007)/f(2007)
==1004 *f(1)
问题等价于求f（1)的函数值,
明显,抽象函数,f(1)不确定