已知直线l 的倾斜角a满足sina+cosa=1/5,那么直线l的斜率为?个简单点的方法,我算的太复杂了,文科生没办法.没分了很抱歉,您就当做好事吧~

Question

已知直线l 的倾斜角a满足sina+cosa=1/5,那么直线l的斜率为?
个简单点的方法,我算的太复杂了,文科生没办法.没分了很抱歉,您就当做好事吧~

Answer 1

sina+cosa=1/5.(1)
两边平方得1+2sinacosa=1/25
故2sinacosa=-24/25
显然因为a是直线l 的倾斜角
那么a∈[0,π)
故sina≥0
那么cosa＜0
所以sina-cosa＞0
且(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=49/25
那么sina-cosa=7/5.(2)
由(1)(2)得sina=4/5,cosa=-3/5
那么斜率是k=tana=sina/cosa=-4/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!