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三角形abc中,角c90度,de为ab上两点,角aec等于角ACE,角DcE等于45度,求证角BDc等于角BCD?大哥大姐们!冮湖救急!
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三角形abc中,角c90度,de为ab上两点,角aec等于角ACE,角DcE等于45度,求证角BDc等于角BCD?
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▼优质解答
答案和解析
证明：因为角ACE=角AEC
因为角ACE=角ACD+角DCE
因为角DCE=45度
所以角AEC=角ACD+45度
因为角BCD+角DCE+角AEC=180度
所以角BDC=90度-角ACD
因为角C=角ACD+角BCD=90度
所以角BCD=90度-角ACD
所以角BDC=角BCD
因为角ACE=角ACD+角DCE
因为角DCE=45度
所以角AEC=角ACD+45度
因为角BCD+角DCE+角AEC=180度
所以角BDC=90度-角ACD
因为角C=角ACD+角BCD=90度
所以角BCD=90度-角ACD
所以角BDC=角BCD
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