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立体几何求二面角正三棱柱正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2,D为CC1中点,求2面角A-A1D-B前一问已证AB1垂直A1BD如有需要可直接用
题目详情
立体几何求二面角 正三棱柱
正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2,D为CC1中点,求2面角A-A1D-B
前一问已证AB1垂直A1BD 如有需要可直接用
正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2,D为CC1中点,求2面角A-A1D-B
前一问已证AB1垂直A1BD 如有需要可直接用
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答案和解析
过A作A1D的垂线,易得垂涎长2根号5/5
AB1垂直A1BD ,AB1到A1DB的距离为1/2AB1等于根号2/2
二面角的正弦值为（根号2/2）（2根号5/5）=根号10/4
2面角A-A1D-B 为arcsin（根号10/4）
AB1垂直A1BD ,AB1到A1DB的距离为1/2AB1等于根号2/2
二面角的正弦值为（根号2/2）（2根号5/5）=根号10/4
2面角A-A1D-B 为arcsin（根号10/4）
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