如图12,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE点D试说明DE=AD-CD

Question

如图12,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE点D试说明DE=AD-CD

Answer 1

∵角ACB=90度,
∴角ACD+角BCE=90度,
∵BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于点D ,
∴角ADC=角BEC=90度,
∴角CBE+角BCE=90度,
∴角ACD=角CBE,
又∵ 角ADC=角BEC=90度,
∴AC=BC,
在△ACD和△BCE中
∵{角ADC=角BEC=90度,角ACD=角CBE,AC=BC,
∴ 三角形ACD≌三角形BCE（AAS）,
∴AD=CE
∴DE=AD-CD