有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=2，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为．

Question

有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB= √(2)，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为___．

Answer 1

如图，
直观图四边形的边BC在x′轴上，在原坐标系下在x轴上，长度不变，
点A在y′轴上，在原图形中在y轴上，且BE长度为AB长的2倍，过E作EF∥x轴，
且使EF长度等于AD，则点F为点D在原图形中对应的点．
∴四边形EBCF为四边形ABCD的原图形．
在直角梯形ABCD中，由AB=√(2)，AD=1，得BC=2．
∴四边形EBCF的面积S=(1)/(2)（EF+BC）•BE=(1)/(2)（1+2）×2√(2)=3√(2)，
故答案为：3√(2)．