如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为（ ）A.5+2√3和3√3/2 B.2√3+3和3√3/4 C.3+2√3和3√3/2 D.5+2√3和3√3/4

Question

如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为（ ）
A.5+2√3和3√3/2 B.2√3+3和3√3/4
C.3+2√3和3√3/2 D.5+2√3和3√3/4

Answer 1

△ABC的周长为6,边长为2
DE = BD = √3
角DEB = 角DBE = 30度
角BDE = 120 度
BE = 2√3 × √3/2 = 3
△BDE的周长 = 3 + 2√3
△BDE的面积 = √3×√3 sin120/2 = 3√3/4