如图,AB=AC,CD垂直于AB,BE垂直于AC,BE相交于CD.1、求证AD=AE.2、连接OA、BC,OA、OB是什么关系.图

Question

如图,AB=AC,CD垂直于AB,BE垂直于AC,BE相交于CD.1、求证AD=AE.2、连接OA、BC,OA、OB是什么关系.
图

Answer 1

（1）证明：在△ACD与△ABE中,
∵∠A=∠A,∠AD C=∠AEB=90°,AB=AC,
∴ △ACD≌△ABE
　　∴ AD=AE．
　　(2) 互相垂直
　　在Rt△ADO与△AEO中,
∵OA=OA,AD=AE,
∴ △ADO≌△AEO．
　　∴ ∠DAO=∠EAO．
即OA是∠BAC的平分线．
　　又∵AB=AC,
∴ OA⊥BC．