在△ABC中DB平分∠ABC,∠E平分∠ACB的邻补角∠ACM若∠BDC＝130°,∠E=50°则∠BAC的度数是

Question

在△ABC中DB平分∠ABC,∠E平分∠ACB的邻补角∠ACM若∠BDC＝130°,∠E=50°则∠BAC的度数是

Answer 1

∵∠ACM＝∠ABC+∠BAC,EM平分∠ACM
∴∠ECM＝∠ACM/2＝（∠ABC+∠BAC）/2
∵∠ECM＝∠E+∠ABC
∴∠E+∠ABC＝（∠ABC+∠BAC）/2
∴∠ABC/2＝∠BAC/2-∠E
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∵∠BDC＝∠ABD+∠BAC
∴∠BDC＝∠ABC/2+∠BAC
∴∠ABC/2＝∠BDC-∠BAC
∴∠BDC-∠BAC＝∠BAC/2-∠E
∴3∠BAC/2＝∠BDC+∠E
∵∠BDC＝130,∠E＝50
∴3∠BAC/2＝130+50＝180
∴∠BAC＝120°