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已知点D,E,F 分别在三角形ABC的边BC,AC,AB上,且AE比AC=CD比BC=BF比AB三分之一,ABC的面积为18求DEF的面积回答出来加悬赏
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已知点D,E,F 分别在三角形ABC的边BC,AC,AB上,且AE比AC=CD比BC=BF比AB三分之一,ABC的面积为18
求DEF的面积
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答案和解析
AE:AC=1:3,则CE:CA=2:3,S⊿DCE=(2/3)S⊿ACD;
同理可求:S⊿ACD=(1/3)S⊿ABC=6,则S⊿DCE=(2/3)S⊿ACD=(2/3)*6=4;
同理:S⊿DBF=4,S⊿EAF=4.
故:S⊿DEF=18-4-4-4=6.
同理可求:S⊿ACD=(1/3)S⊿ABC=6,则S⊿DCE=(2/3)S⊿ACD=(2/3)*6=4;
同理:S⊿DBF=4,S⊿EAF=4.
故:S⊿DEF=18-4-4-4=6.
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