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如图,三角形ABC的两条高BD,CE交与点H (1)若AC=BH,求∠ABC的度数?（2）连接D如图,三角形ABC的两条高BD,CE交与点H (1)若AC=BH,求∠ABC的度数? （2）连接DE,若点M为BC的中点,点N为DE的中点,求证：MN⊥DE
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如图,三角形ABC的两条高BD,CE交与点H (1)若AC=BH,求∠ABC的度数?（2）连接D
如图,三角形ABC的两条高BD,CE交与点H (1)若AC=BH,求∠ABC的度数? （2）连接DE,若点M为BC的中点,点N为DE的中点,求证：MN⊥DE
如图,三角形ABC的两条高BD,CE交与点H (1)若AC=BH,求∠ABC的度数? （2）连接DE,若点M为BC的中点,点N为DE的中点,求证：MN⊥DE
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答案和解析
第一问：四边形AEHD中,∠A+∠EHD=180,∠EHD+∠BHE=180.所以∠A=∠BHE,又∠BEH=∠AEC=90,所以∠EBH=∠ACE,又 BH=AC,（角边角）△BEH全等于△CEA,所以BE=EC,所以△BEC是等腰直角三角形.∠ABC=45.
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