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已知;如图,过三角形ABC的顶点A,作AF垂直于AB且AF=AB,作AH垂直于AC,使AH=AC
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已知;如图,过三角形ABC的顶点A,作AF垂直于AB且AF=AB,作AH垂直于AC,使AH=AC
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答案和解析
求证：BH⊥FC吗?
延长FC与BH的延长线相交于P点,与AB交于Q点
∵AH=AC,AB=AF,∠BAH=90°-∠BAC=∠FAC
∴△BAH≌△FAC
∴∠ABH=∠AFC=90°-∠AQF=90°-∠BQP
∴∠ABH+∠BQO=90°
∴BH⊥FC
延长FC与BH的延长线相交于P点,与AB交于Q点
∵AH=AC,AB=AF,∠BAH=90°-∠BAC=∠FAC
∴△BAH≌△FAC
∴∠ABH=∠AFC=90°-∠AQF=90°-∠BQP
∴∠ABH+∠BQO=90°
∴BH⊥FC
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