早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC
题目详情
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC
▼优质解答
答案和解析
在BC上截取CE,使CE=DC.
因为AB=BC,角A=108°
所以角ABC=角C=36°
因为CE=DC,角C=36°
所以角CDE=角DEC=72°
所以角BED=108°
而BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBE
所以△ABD≌△EBD(AAS)
所以AB=BE
且DC=CE
∴AB+DC=BE+CE=BC
明教为您解答,
请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
因为AB=BC,角A=108°
所以角ABC=角C=36°
因为CE=DC,角C=36°
所以角CDE=角DEC=72°
所以角BED=108°
而BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBE
所以△ABD≌△EBD(AAS)
所以AB=BE
且DC=CE
∴AB+DC=BE+CE=BC
明教为您解答,
请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
看了 如图,在△ABC中,AB=A...的网友还看了以下：
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,已知AD=8cm,BC=14cm,AB=CD=5cm,E为AD 2020-05-14 …
1）如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=45°,延长AB到点D,使BD=1/2AB,连 2020-06-06 …
如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D为三角形ABC外一点，∠ABD=60°，∠ADB=90° 2020-06-06 …
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=CD=4，∠B=45°，点E为直线DC 2020-06-12 …
读不同地点昼长随季节变化统计曲线图，完成下列各题。1.图中a、b、c、d四地，自转线速度由快到慢依 2020-06-27 …
在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，从分子间相互作用力跟分子间距离的关系图象来看． 2020-10-30 …
如图梯形ABCD中，AB∥DC，AB=5，DC=11．图（1）中A1B1是联结两腰中点的线段．易知， 2020-10-31 …
今晚就要已知点A(4,m)、B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图象上,直线AB与x轴交于点C,如 2020-12-05 …
（图0的j•西城区一模）o图，在梯形图BCD中，图D∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若图D=图，B 2020-12-25 …
如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A、B、C、D，则它们之 2021-01-22 …