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老师,老师,设三阶方阵A满足AXi=iXi,(i=1,2,3),其中列向量Xi分别为X1=1,2,2(是列向量,X2,X3都是）,X2=2,-2,1X3=-2,-1,2求矩阵A
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老师,
老师,设三阶方阵A满足AXi=iXi,(i=1,2,3),其中列向量Xi分别为X1=1,2,2(是列向量,X2,X3都是）,X2=2,-2,1 X3=-2,-1,2 求矩阵A
老师,设三阶方阵A满足AXi=iXi,(i=1,2,3),其中列向量Xi分别为X1=1,2,2(是列向量,X2,X3都是）,X2=2,-2,1 X3=-2,-1,2 求矩阵A
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答案和解析
A(x1,x2,x3) = (Ax1,Ax2,Ax3)=(x1,2x2,3x3)=(x1,x2,x3)diag(1,2,3)所以 A = (x1,x2,x3)diag(1,2,3)(x1,x2,x3)^-1 = -3 -8/3 14/3 0 5/3 -2/3 ...
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