如图（a）,AB为光滑水平面,BC为倾角α=30O的光滑固定斜面,两者在B处平滑连接.质量m=1.6kg的物体,受到与水平方向成θ=37O斜向上拉力F的作用,从A点开始运动,到B点时撤去F,物体冲上光滑斜面.物体

Question

如图（a）,AB为光滑水平面,BC为倾角α=30O的光滑固定斜面,两者在B处平滑连接.
质量m=1.6kg的物体,受到与水平方向成θ=37O斜向上拉力F的作用,从A点开始运动,到B点时撤去F,物体冲上光滑斜面.物体在运动过程中的v-t图像如图（b）所示.求：（sin37O=0.6,cos37O=0.8,g取10m/s2）
（1）AB段的长度；
（2）拉力F的大小；
（3）物体冲上斜面的最大距离.
（4）若仅改变拉力F的大小,使物体从A出发,沿AB运动,且能越过D点.已知BD=AB,求拉力F的取值范围.

 

Answer 1

1、AB长度是v-t图像中左半个三角形的面积,S=0.5*2*5=5m
2、AB段加速度是a=5/2=2.5m/s^2.则Fcos37=0.8F=ma=4N,则F=5N
3、斜面上,mgsin30=ma',a'=0.5g=5m/s^2.s=v^2/2a=5^2/(2*5)=2.5m
4、整个过程拉力做功W1=F*AB*cos37=4F,重力做功：-mgh=-1.6*10*2.5=-40J
动能定理：W1-mgh≥0,4F≥40,F≥10N