如图,在△ABC中,点D、E分别在AB AC上,∠B=∠C ∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?如图,在△ABC中,点D、E分别在AB AC上,∠B=∠C ∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?为什么?

Question

如图,在△ABC中,点D、E分别在AB AC上,∠B=∠C ∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB AC上,∠B=∠C ∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?为什么?

Answer 1

DE∥BC.
理由：∵∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B=1/2(180°-∠A),
∵∠ADE=∠AED,∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠ADE=1/2(180°-∠A),
∴∠B=∠ADE,
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).