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如图在△abc中,点D、E分别在AB、AC上,∠b=∠C,∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?为什么?
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如图在△abc中,点D、E分别在AB、AC上,∠b=∠C,∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?为什么?
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答案和解析
DE∥BC.
理由：∵∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B=1/2(180°-∠A),
∵∠ADE=∠AED,∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠ADE=1/2(180°-∠A),
∴∠B=∠ADE,
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).
理由：∵∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠B=1/2(180°-∠A),
∵∠ADE=∠AED,∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠ADE=1/2(180°-∠A),
∴∠B=∠ADE,
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).
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