如图在三角形abc中 d e分别是ac ab边上的点,且满足角bdc=角c,角bde=角a求证：角bed=角adb,角aed=角c

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答案和解析

这个题和三角形外角有关系首先证明角bed=角adb：角bde是三角形aed的一个外角可知角bed=角a+角ade 同时角adb=角ade+角bde 由条件知角bde=角a 故角bed=角adb
接下来证明角aed=角c：角cde是三角形aed的一个外角可知角cde=角aed+角a 同时角cde=角bdc+角bde 由条件可知角bde=角a 所以角aed=角bdc 由角bdc=角c 所以角aed=角c
证明完毕【为毛我写了这么多.

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如图 在三角形abc中 d e分别是ac ab边上的点,且满足角bdc=角c,角bde=角a求证：角bed=角adb,角aed=角c

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