早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知四棱锥S-ABCD的各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形，求它的表面积．
题目详情
已知四棱锥S-ABCD的各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形，求它的表面积．
▼优质解答
答案和解析
作出正四棱锥S-ABCD，如图所示：
∵正四棱锥各棱长均为5，
∴正四棱锥的底面是边长为5的正方形，一个侧面为边长为5的等边三角形
由此可得侧面△SBC中，面积S=
×52=
因此，它的侧面积为S侧=4×
=25
，
底面积为S底=52=25
∴该正四棱锥的表面积为S=S底=+S侧=25
+25=25（1+
）
∵正四棱锥各棱长均为5，∴正四棱锥的底面是边长为5的正方形，一个侧面为边长为5的等边三角形
由此可得侧面△SBC中，面积S=
| ||
| 4 |
| 25 |
| 4 |
| 3 |
因此，它的侧面积为S侧=4×
| 25 |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
底面积为S底=52=25
∴该正四棱锥的表面积为S=S底=+S侧=25
| 3 |
| 3 |
看了 已知四棱锥S-ABCD的各棱...的网友还看了以下：
三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形三棱台ABC-A'B'C'的上下底面均为正三角形, 2020-05-21 …
如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（）A.三棱锥B.圆锥体C.棱锥体D. 2020-06-04 …
用价层电子对互斥理论预测CO32-和BF3的立体结构分别是（）A．平面三角形；三角锥形B．三角锥形 2020-06-22 …
有四个命题:①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥;②底面是正多边形的棱锥是正棱锥;③棱锥的 2020-06-27 …
某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱锥的体积为（）A.32B.327C.1 2020-07-18 …
有四个命题：①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底面是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的 2020-07-29 …
关于棱锥方面的几何问题1.假设有个三棱锥,底面为正三角形(边长为a)且各侧面是各侧棱长均为b的三角 2020-07-30 …
下面有四个命题：（1）各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；（2）三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；（ 2020-07-30 …
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，△ABC是边长为4的等边三角形，三棱 2020-07-31 …
用价层电子对互斥理论预测PH3和CH2O分子的立体结构，两个结论都正确的是（）A.平面三角形；平面三 2020-12-01 …