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已知丨a-2丨+b^2+6b+9=0,则多项式a^2b-ab^2的值为
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已知丨a-2丨+b^2+6b+9=0,则多项式a^2b-ab^2的值为
▼优质解答
答案和解析
∵Ia-2I+b^2+6b+9=0
∴Ia-2I+(b+3)^2=0
又∵Ia-2I≥0,(b+3)^2≥0
∴a-2=0,b+3=0
解之得：a=2,b=-3
∴a^2b-ab^2=ab(a-b)
=2*(-3)(2+3)
=-30
∴Ia-2I+(b+3)^2=0
又∵Ia-2I≥0,(b+3)^2≥0
∴a-2=0,b+3=0
解之得：a=2,b=-3
∴a^2b-ab^2=ab(a-b)
=2*(-3)(2+3)
=-30
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