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如何证明两直线垂直斜率之积为-1
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如何证明两直线垂直斜率之积为-1
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答案和解析
设一条直线的斜率是tana,另一条是tanb
两条线的夹角为b-a
tan(b-a)=[tanb-tana]/[1+tana tanb]
如果 1 + tana tanb = 0,即 tana tanb = -1
那么 b - a = 90度
所以,结论是：两条直线如果互相垂直,则两直线的斜率之积为-1.
两条线的夹角为b-a
tan(b-a)=[tanb-tana]/[1+tana tanb]
如果 1 + tana tanb = 0,即 tana tanb = -1
那么 b - a = 90度
所以,结论是：两条直线如果互相垂直,则两直线的斜率之积为-1.
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