双曲线上一点到两焦点的斜率之积如何推导?还有双曲线上一点到原点的斜率焦点换顶点!

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双曲线上一点到两焦点的斜率之积如何推导?
还有双曲线上一点到原点的斜率
焦点换顶点!

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答案和解析

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其顶点为A1(-a,0),A2(a,0),P(asect,btant)在双曲线上,PA1的斜率k1=btant/(asect+a),PA2的斜率k2=btant/(asect-a),k1k2=(btant)^2/[(asect)^2-a^2]=b^2/a^2,OP的斜率=btant...

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