求一条三维线的中垂线方程已知两个点(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)求这两点的中垂线方程.写出具体的答案,

Question

求一条三维线的中垂线方程
已知两个点(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)
求这两点的中垂线方程.
写出具体的答案,

Answer 1

两点的线向量 (x1-x2,y1-y2,z1-z2)
中垂线向量(x-(x1+x2)/2,y-(y1+y2)/2,z-(z1+z2)/2)
中垂线方程
(x1-x2,y1-y2,z1-z2).(x-(x1+x2)/2,y-(y1+y2)/2,z-(z1+z2)/2)
=0
(x1-x2)( x-(x1+x2)/2)+( x-(x1+x2)/2)( y-(y1+y2)/2)
+(z1-z2)( z-(z1+z2)/2)=0