早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则（） A.△A1B1C1和 △A2B2C2都是锐角三角形 B.△A1B1C1 和 △A2B2C2都是钝角三角形 C.△A1B1C1 是钝角三角形,△A2B2C2 钝角三角形
题目详情
如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则（） A.△A1B1C1和 △A2B2C2都是锐角三角形 B.△A1B1C1 和 △A2B2C2都是钝角三角形 C.△A1B1C1 是钝角三角形,△A2B2C2 钝角三角形 D.△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形
▼优质解答
答案和解析
选D
因为cosC1=-cos(A1+B1)=sinC2>0
由cos单调性知 180>A1+B1>90 又因为 A1+B1+C1=180
所以 90>C1>0 同理对cosC2 cosC3 可推出 B1,A1皆为锐角,所以A1B1C1为锐角三角形
假设A2B2C2为锐角,则因为cosC1=sin(90-C1)=sinC2,90>90-C1>0,由 假设知C2=90-C1,同理 A2=90-A1,B2=90-B1,而有A2+B2+C2不等于180.矛盾.所以是钝角三角形
因为cosC1=-cos(A1+B1)=sinC2>0
由cos单调性知 180>A1+B1>90 又因为 A1+B1+C1=180
所以 90>C1>0 同理对cosC2 cosC3 可推出 B1,A1皆为锐角,所以A1B1C1为锐角三角形
假设A2B2C2为锐角,则因为cosC1=sin(90-C1)=sinC2,90>90-C1>0,由 假设知C2=90-C1,同理 A2=90-A1,B2=90-B1,而有A2+B2+C2不等于180.矛盾.所以是钝角三角形
看了 如果△A1B1C1的三个内角...的网友还看了以下：
直线AB、CD相交于点O,OM垂直AB,角1等于角2求角NOD的度数1角1等于角2,求角NOD的度 2020-05-14 …
如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D在BC边上,点E在AC边上,角2等于40度,角ADE=角 2020-05-15 …
求1+2+2^2+2^3+2^4+…+2^2014的值.设S=1+2+2^2+2^3+2^4+…+ 2020-07-09 …
如图,已知AB平行CD,角1等于角2,角3等于角4,问线段AB、CD和BC存在怎样数量...如图, 2020-07-20 …
下列说法正确的个数有几个1有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等2有两边对应相等的两个直角三角形 2020-08-01 …
全等三角形的问题!如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等（这个是角边角就 2020-08-03 …
xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=3,求x,y,z我解:xy=1/z,x+y=2- 2020-10-31 …
观察下列各式然后回答问题:1-1/2^2=1/2*2/3,1-1/3^2+2/3*4/3,1-1/4 2020-11-01 …
已知a,b属于正实数a^2+b^2/2=1求y=a√(1+b^2)的最大值参考书上是用y^2=[a√ 2020-12-31 …
这些题怎么数学解1已知(x+m)^2(x^2-2x+3)+x(x+1)中不含x^2项求m的值2已知a 2020-12-31 …