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求多面体的体积在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EF平行AB,EF=2,则该多面体的体积为
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求多面体的体积
在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EF平行AB,EF=2,则该多面体的体积为
在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EF平行AB,EF=2,则该多面体的体积为
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答案和解析
可分割为2个正三棱锥和1个四棱锥,求三个椎体的体积：取EF的中点记为O,连结AO,BO,CO,DO.V三棱锥O-ADE=√2/12,V三棱锥O-BCF=√2/12,V四棱锥O-ABCD=√2/6,所以V多面体ABCDEF=V三棱锥O-ADE+V三棱锥O-BCF+V四棱锥O-ABCD=√2/3.
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