一,判断命题真假（假的举个反例,真的说说什么,（1234都是假的,56是真的）1.两直线平行,斜率相等.2.y=2x（x∈N）的图像是一些孤立的点.3.平行直线平行投影重合.4.ac=bc是a=b的充分条件.5.任意锐

Question

一,判断命题真假（假的举个反例,真的说说什么,（1234都是假的,56是真的）

1.两直线平行,斜率相等.

2.y=2x（x∈N）的图像是一些孤立的点.

3.平行直线平行投影重合.

4.ac=bc是a=b的充分条件.

5.任意锐角三角形ABC,sinA＞cosB成立.

6.ac=bc是a=b的必要条件.

二,填空.（要详解）

1.f（x）=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6对称,则a= （    ）

2.函数y=sinx^4-cosx^4的最小正周期（    ）

为何一个命题的逆命题要将或（且）改为且（或）例如：
若x1+x2=-2且x1x2=-3,则x1x2符合x^2+2x-3=0 .           改为逆命题后
若x1x2符合x^2+2x-3=0,则 x1+x2=-2或x1x2=-3.
（会几个就写几个）

Answer 1

1. 两直线平行,斜率相等.错还要有斜率啊,如x=1和x=2

2. .y=2x（x∈N）的图像是一些孤立的点.N是自然数集

3. 两平行直线的投影一般仍平行（投影重合为其特例）

4. 4.ac=bc是a=b的充分条件,错,缺少条件c≠0,c=0时,a,b可以任取值

5. 这个怎么不清楚

6. a=b能推出ac=bc,反过来不行,所以是对的

• f'(x)=cosx-asinx,根据题意f'(π/6)=0,即cosπ/6-asinπ/6=0,所以a=√3

• y=cosx^4-sinx^4
  = (cosx ^2 + sinx ^2) (cosx ^2 - sinx^2)
  = 1 * (cosx ^2 - sinx ^2)
  = cosx ^2 - sinx ^2
  = cos(2x)
  所以最小正周期为 T = 2π/2 = π

• 一个命题的逆命题要将或（且）改为且（或）可以集合的方法来解释