急!难题!高中数学!给个过程!已知空间两个向量a.b的模均为1,他们夹角为60度. 1、计算|a+b| 2若(a+^b)垂直于(3a-b)求实数^的值

Question

急!难题!高中数学!给个过程!
已知空间两个向量a.b的模均为1,他们夹角为60度. 1、计算|a+b| 2若(a+^b)垂直于(3a-b)求实数^的值

Answer 1

1.|a+b|=根号下[(a+b)^2]
=根号下(a^2+2ab+b^2)
=根号下(|a|^2+2|a||b|cos60+|b|^2)
=根号下(1+2*1*1*1/2+1)
=根号下3
2.(a+nb)(3a-b)=0
3a^2-ab+3nab-nb^2=0
3-1+3n-n=0
n=-1