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已知f（1+cosx）=sin2x，则f（x）的解析式为______．
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已知f（1+cosx）=sin2x，则f（x）的解析式为______．
▼优质解答
答案和解析
令t=1+cosx∈[0，2]，
∴cosx=t-1，
∴sin2x=1-cos2x=1-（t-1）2=-t2+2t，
∴f（t）=-t2+2t t∈[0，2]
∴cosx=t-1，
∴sin2x=1-cos2x=1-（t-1）2=-t2+2t，
∴f（t）=-t2+2t t∈[0，2]
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