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求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.
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求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域.
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答案和解析
f(x)=-(x-2)^2+3
当x=2时,取最大,为f(2)=3
当x=-1时,取最小,为f(-1)=-6
所以值域为(-6,3]
当x=2时,取最大,为f(2)=3
当x=-1时,取最小,为f(-1)=-6
所以值域为(-6,3]
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