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急、、数学在线提问、、关于九年级数学抛物线已知抛物线的最高点坐标为(3,-1),在y轴上的截距(图像与y轴交点的纵坐标)为-4,①求抛物线解析式②当x为何值时,函数y>0?③当x为何值时,
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急、、数学在线提问、、关于九年级数学抛物线
已知抛物线的最高点坐标为(3,-1),在y轴上的截距(图像与y轴交点的纵坐标)为-4,①求抛物线解析式②当x为何值时,函数y>0?③当x为何值时,函数y<0?
其实我也做出来了、但是解析式仅在第四象限,好像只有y<0啊、、
要明白点的,第一问无所谓了,关键是第二、三问的答案
切确答案
已知抛物线的最高点坐标为(3,-1),在y轴上的截距(图像与y轴交点的纵坐标)为-4,①求抛物线解析式②当x为何值时,函数y>0?③当x为何值时,函数y<0?
其实我也做出来了、但是解析式仅在第四象限,好像只有y<0啊、、
要明白点的,第一问无所谓了,关键是第二、三问的答案
切确答案
▼优质解答
答案和解析
①
设抛物线解析式为:y=ax^2+bx+c
由最高点坐标为(3,-1),得到:
对称轴:-b/2a=3
最高点:-1=9a+3b+c
由y轴截距为-4,得到:
c=-4
于是一共得到3个方程,3个未知数,解出来abc就成了.注意抛物线有最高点,所以a是负数.
②
这就是求抛物线在x轴以上的部分和以下的部分.先求ax^2+bx+c=0时,x的2个解,即抛物线与x轴交点.可以用一元二次方程根与系数关系得到.x=(-b±根(b^2-4ac))/2a
由于这个抛物线开口向下,所以在两根之间的部分,y>0;两根之外的部分,y<0.
补充:
明白你意思了.那就是ax^2+bx+c=0中,b^2-4ac<0,方程无解,即函数与x轴没有交点.所以当x∈空集时,y>0;当x∈R(全体实数)时,y<0.
设抛物线解析式为:y=ax^2+bx+c
由最高点坐标为(3,-1),得到:
对称轴:-b/2a=3
最高点:-1=9a+3b+c
由y轴截距为-4,得到:
c=-4
于是一共得到3个方程,3个未知数,解出来abc就成了.注意抛物线有最高点,所以a是负数.
②
这就是求抛物线在x轴以上的部分和以下的部分.先求ax^2+bx+c=0时,x的2个解,即抛物线与x轴交点.可以用一元二次方程根与系数关系得到.x=(-b±根(b^2-4ac))/2a
由于这个抛物线开口向下,所以在两根之间的部分,y>0;两根之外的部分,y<0.
补充:
明白你意思了.那就是ax^2+bx+c=0中,b^2-4ac<0,方程无解,即函数与x轴没有交点.所以当x∈空集时,y>0;当x∈R(全体实数)时,y<0.
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