现有6件正品,3件次品,每次取一个,取后不放回,共取三次,恰有一次取到正品的概率本题答案为是四分之三,但是我不明白怎么算出来的.因为是学文的,没学过排列组合,十四分之三

Question

现有6件正品,3件次品,每次取一个,取后不放回,共取三次,恰有一次取到正品的概率
本题答案为是四分之三,但是我不明白怎么算出来的.因为是学文的,没学过排列组合,
十四分之三

Answer 1

C(3,2)*C(6,1)/C(9,3)
=3*6/84
=3/14
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如果没学过排列组合:
恰在第一次取到正品的概率 :6/9*3/8*2/7=1/14
恰在第二次取到正品的概率 :3/9*6/8*2/7=1/14
恰在第三次取到正品的概率 :3/9*2/8*6/7=1/14
恰有一次取到正品的概率为:1/14*3=3/14