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自然数n是1，2，3，…，10的公倍数，而且它恰有72个约数，n的最小值是多少？
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自然数n是1，2，3，…，10的公倍数，而且它恰有72个约数，n的最小值是多少？
▼优质解答
答案和解析
满足是1，2，3，…10的公倍数这个条件的最小自然数是5×7×8×9=2520．
但2520有48个约数，要满足有72个约数的条件，这个自然数的约数个数应为（5+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）=72个，那么所求自然数即2520×4=10080．
答：n的最小值是10080．
但2520有48个约数，要满足有72个约数的条件，这个自然数的约数个数应为（5+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）=72个，那么所求自然数即2520×4=10080．
答：n的最小值是10080．
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