如图所示，传送带以恒定速度υ=3m/s向右运动，AB长L=3.8m，质量为m=5kg的物体，无初速地放到左端A处，同时用水平恒力F=25N向右拉物体，如物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，求：物体从A到B

Question

如图所示，传送带以恒定速度υ=3m/s向右运动，AB长L=3.8m，质量为m=5kg的物体，无初速地放到左端A处，同时用水平恒力F=25N向右拉物体，如物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，求：物体从A到B所需时间．（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

刚开始将木块无初速地放到皮带左端A处，由于皮带向右运动，故木块受到向右的滑动摩擦力，木块还受到重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有
F+μmg=ma₁
解得a₁=(F)/(m)+μg=(25)/(5)+0.25×10=7.5m/s²
木块的速度增加到等于皮带传送速度的时间设为t，根据运动学公式，有
v=a₁t₁
x₁=(v2)/(2a1)
代入数据解得
t₁=0.4s
x₁=0.6m
接下来，摩擦力变为向左，物体继续加速，直到掉下皮带为止
根据牛顿第二定律，有
F-μmg=ma₂ ①
根据位移时间公式，有
L-x₁=vt₂+(1)/(2)at₂² ②
由①②两式解得
a₂=2.5m/s²
t₂=0.8s
故总时间
t=t₁+t₂=1.2s
即物体从A到B所需时间为1.2s．