在光滑水平面上，以质量为m的小球以速度v0运动．在t=0时，小球开始受到水平恒力F的作用，其速度先减小后增大，且速度的最小值vmin=0.5v0．求小球从开始受到恒力作用到速度最小过程中的

Question

在光滑水平面上，以质量为m的小球以速度v₀运动．在t=0时，小球开始受到水平恒力F的作用，其速度先减小后增大，且速度的最小值v_min=0.5v₀．求小球从开始受到恒力作用到速度最小过程中的位移大小l．

Answer 1

质点速度大小先减小后增大，减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类平抛运动．设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度为：
v₁=v₀sinθ=0.5v₀
可知初速度与恒力的夹角为150°．在沿恒力方向上有：
v₀cosθ-(F)/(m)•t=0，
x=(v0cosθ)/(2)•t，
在垂直恒力方向上有：y=(v0sinθ)/(2)•t，
质点的位移为：l=√(x2+y2)，
联解可得发生的位移为：l=(√(21)mv20)/(8F)
答：球从开始受到恒力作用到速度最小过程中的位移大小l为(√(21)mv20)/(8F)．