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在一到二楼间有一个匀速自动扶梯,某人以相对电梯的速度V沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼反过来以同样相对电梯速度沿梯跑至一楼,数得有N2级,那么改自动扶梯实际有多少级
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在一到二楼间有一个匀速自动扶梯,某人以相对电梯的速度V沿梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼反过来以同样相对电梯速度沿梯跑至一楼,数得有N2级,那么改自动扶梯实际有多少级
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答案和解析
设扶梯实际的级数为N,扶梯相对于地面的速度为V'
上楼时人相对地面的速度为V+V' ,有N/(V+V')=N1/V
下楼时人相对地面的速度为V-V',有N/(V-V')=N2/V
解方程组就可以了 N=2N1N2/(N1+N2) V'=(N2-N1)V/(N1+N2)
上楼时人相对地面的速度为V+V' ,有N/(V+V')=N1/V
下楼时人相对地面的速度为V-V',有N/(V-V')=N2/V
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