早教吧作业答案频道 -->物理-->
.如图所示,在某装置中有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于xOy所在的纸面向外.某时刻在x=L0、y=0处,一质子沿y轴的负方向进入磁场;同一时刻,在x=-L0、y=0处,一个α粒子也进入磁场,速度
题目详情
.如图所示,在某装置中有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于xOy所在的纸面向外.某时刻在x=L0、y=0处,一质子沿y轴的负方向进入磁场;同一时刻,在x= - L0、y=0处,一个α粒子也进入磁场,速度方向与磁场垂直.不考虑质子与α粒子的重力及其间的相互作用力.设质子的质量为m、电量为e.
⑴如果质子经过坐标原点O,它的速度为多大?
⑵如果α粒子与质子在坐标原点O相遇,α粒子的速度应为何值?
⑴如果质子经过坐标原点O,它的速度为多大?
⑵如果α粒子与质子在坐标原点O相遇,α粒子的速度应为何值?
▼优质解答
答案和解析
(1)因为质子进入磁场时的速度方向是沿Y轴负方向,所以它的轨迹圆心在X轴上.
如果质子经过坐标原点 O,说明它的轨迹圆半径是 R质=L0 / 2
由洛仑兹力提供向心力,得 e*B*V质=m*V质^2 / R质
所以,质子的速度大小是 V质=eB*R质 / m=eB*L0 / (2 m)
(2)对质子,它的运动周期是 T质=2π m / (eB),它从进入磁场第一次到原点所用时间是 t=T质 / 2 =π m / (eB)
对α粒子,它的电量是质子的二倍,质量是质子的4倍,即 M=4m,Q=2e
α粒子的运动周期是 T1=2π M / (QB)=2π *4m / (2*e*B)=4π m / (eB)=2*T质
如果 α粒子与质子在坐标原点相遇,α粒子必须在自己周期的(1 / 4)或(3 / 4)到达原点.
可见,α粒子刚进入磁场时的速度方向与X轴正方向成45度或3*45度=135度时,与Y轴正方向成45度.
即质子速度方向变化180度时,α粒子的速度方向刚好变化90度,它们就刚好在原点相遇.
或质子速度方向变化3*180度=540度时,α粒子的速度方向刚好变化3*90度=270度,它们就刚好在原点相遇.
设α粒子的速度应为 V1,它的轨迹半径是 R1,
则有 R1=M*V1 / (QB) (洛仑兹力提供向心力来推得)
而由几何关系(直角三角形的勾股定理)得 L0^2=R1^2+R1^2
R1=(根号2)*L0
即 (根号2)*L0=M*V1 / (QB)
(根号2)*L0=4m*V1 / (2eB)
得α粒子的速度是 V1=(根号2)*L0*eB / (2m)
如果质子经过坐标原点 O,说明它的轨迹圆半径是 R质=L0 / 2
由洛仑兹力提供向心力,得 e*B*V质=m*V质^2 / R质
所以,质子的速度大小是 V质=eB*R质 / m=eB*L0 / (2 m)
(2)对质子,它的运动周期是 T质=2π m / (eB),它从进入磁场第一次到原点所用时间是 t=T质 / 2 =π m / (eB)
对α粒子,它的电量是质子的二倍,质量是质子的4倍,即 M=4m,Q=2e
α粒子的运动周期是 T1=2π M / (QB)=2π *4m / (2*e*B)=4π m / (eB)=2*T质
如果 α粒子与质子在坐标原点相遇,α粒子必须在自己周期的(1 / 4)或(3 / 4)到达原点.
可见,α粒子刚进入磁场时的速度方向与X轴正方向成45度或3*45度=135度时,与Y轴正方向成45度.
即质子速度方向变化180度时,α粒子的速度方向刚好变化90度,它们就刚好在原点相遇.
或质子速度方向变化3*180度=540度时,α粒子的速度方向刚好变化3*90度=270度,它们就刚好在原点相遇.
设α粒子的速度应为 V1,它的轨迹半径是 R1,
则有 R1=M*V1 / (QB) (洛仑兹力提供向心力来推得)
而由几何关系(直角三角形的勾股定理)得 L0^2=R1^2+R1^2
R1=(根号2)*L0
即 (根号2)*L0=M*V1 / (QB)
(根号2)*L0=4m*V1 / (2eB)
得α粒子的速度是 V1=(根号2)*L0*eB / (2m)
看了 .如图所示,在某装置中有一匀...的网友还看了以下:
椭圆x2/a2+y2/b2=1(b的平方分子x平方加上b的平方分子y平方等于1)(a>b>0)的四 2020-05-13 …
x轴上方匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直xoy平面向里,x轴下方匀强磁场磁感应强度为B/2,方向垂 2020-05-17 …
如图所示的直角坐标系中,在直线x=-d到y轴区域内存在着水平向右的匀强电场E1;在直线x=d到y轴 2020-06-14 …
如图所示,直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁 2020-07-10 …
设匀强磁场方向沿x轴正方向,带负电的运动粒子在磁场中所受洛伦兹力的方向沿y轴正方向,如图所示,则该 2020-07-13 …
在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场,在x<-2d的区域内匀强电场的场 2020-07-21 …
如图所示,在x轴上方存在磁感应强度为B的匀强磁场,一个电子(质量为m,电荷量为q)从x轴上的O点以 2020-07-26 …
某质点的运动方程为x=6+3t-5t3,该质点作()A.匀加速直线运动,加速度沿X轴正方向B.匀加 2020-07-31 …
质量为m、电量为q的带电离子从P(0,h)点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中,磁感应强度为B, 2020-07-31 …
在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;一电量为q,质量为m的带正电的运动例子,经过y轴上y 2020-11-28 …