火车站票检处有一些人等待票检,假若每分钟前来检票处的人数一定时.当开一个检票口,需20分钟；当开两个检票口时,8分钟就无人排队.如果开第三个检票口时,需多少分钟可以检完?随便

Question

火车站票检处有一些人等待票检,假若每分钟前来检票处的人数一定时.当开一个检票口,需20分钟；当开两个检票口时,8分钟就无人排队.如果开第三个检票口时,需多少分钟可以检完?
随便

Answer 1

设：原来有a人等候剪票,每分钟有b人前来检票处,每分钟有c人剪票,开第三个检票口需要X分钟检完
则：（20b+a)/c=20 ①
(8b+a)/(2c=8) ②
(xb+a)/(3c)=x ③
①-②得：12b=4c b=1/3c
20/3*②-①得：(12/8)a=16c a=(40/3)c
将a、b带入③式中,得
(1/3)cx+(40/3)c=3cx x+40=9x
x=5
∴需5分钟可以检完