某火车站的检票口,在检票开始前已有420人在排队.检票开始后每分钟前来检票的人数是一样的.一个检票口每分钟能让25人检票进站.如果开两个检票口,检票开始后12分钟就没有人排队了.那么开

Question

某火车站的检票口,在检票开始前已有420人在排队.检票开始后每分钟前来检票的人数是一样的.一个检票口每分钟能让25人检票进站.如果开两个检票口,检票开始后12分钟就没有人排队了.那么开3个检票口,多少分钟后就没有人排队了?
要解题思路和算式,

Answer 1

解法1：由题目中可知2个检票口12分钟可以检票12×（25×2）=600人
比开始排队的420人多180人,这样就可以知道每分钟来的人数为：180÷12=15
设开3个检票口,x分钟后就没有人排队了,列算式为：
3*25x=420+15x
x=7
答：开3个检票口,7分钟后就没有人排队了
解法2：设每分钟前来检票的人数为X(注意:无论开几个检票口,这个人数不变)
开两个检票口时,420人经过8分钟后还剩下20人,8分钟的时间内又来8X人,此时未检票的人数为:20+8X
9分钟后未检票的人数为:20+8X-2*25+X=9X-30
10分钟后未检票的人数为:9X-30-2*25+X=10X-80
.
12分钟后未检票的人数为:12X-180
根据题意:12X-180=0 得:X=15人
那么开3个检票口,每分钟检票3*25=75人
则420人经过5分钟后,还剩420-5*3*25=45人未检票,此时又来5*15=75人,共计剩45+75=120人
6分钟后未检票的人数为:120-3*25+15=60
7分钟后未检票的人数为:60-3*25+15=0
所以开3个检票口,7分钟后就没有人排队了