在一个锐二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于到另一个平面的距离的2倍，则二面角大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°

Question

在一个锐二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于到另一个平面的距离的2倍，则二面角大小为（　　）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Answer 1

如图，点P是锐二面角α-l-β中平面α内一点，
PA⊥l，交l于点A，PB⊥β，交β于点B，
∴AB⊥l，∴∠PAB是二面角α-l-β的平面角，
∵点P到棱的距离等于到另一个平面的距离的2倍，
∴PA=2PB，
∴sin∠PAB=(PB)/(PA)=(1)/(2)，
∴∠PAB=30°．
∴二面角的大小是30°．
故选：A．