在45度二面角的一个面内有一点C,它到棱的距离是4,那么点到另一个面的距离等于多少?要细节谢谢.

Question

在45度二面角的一个面内有一点C,它到棱的距离是4,那么点到另一个面的距离等于多少?要细节谢谢.

Answer 1

如果你说的棱是指两个平面的交线的话,那么（下面的棱,我会叫做交线）
为了解说方便,设点C与交线相交于点D,那么CD=4,所求点C到另一个面的垂线为CO,垂足为O,CO⊥面,所以CO⊥交线,又因为CD⊥交线,CO与CD相交于C点并属于面COD,所以交线⊥面COD,所以OD⊥交线,所以∠CDO为两平面的二面角=45°,所以CO=OD,根据勾股定理得,CO=OD=2√2,即点到另一个平面的距离等于2√2