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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知点P为平面AA1D1D中的一个动点,且点P满足:直线PC1与平面AA1D1D所成的角的大小等于平面PBC与平面AA1D1D所成锐二面角的大小,则点P的轨迹为()A.直线B.椭圆C.

题目详情

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知点P为平面AA1D1D中的一个动点,且点P满足:直线PC1与平面AA1D1D所成的角的大小等于平面PBC与平面AA1D1D所成锐二面角的大小,则点P的轨迹为(  )

A. 直线

B. 椭圆

C. 圆

D. 抛物线

▼优质解答
答案和解析
∵点P满足:直线PC1与平面AA1D1D所成的角的大小等于平面PBC与平面AA1D1D所成锐二面角的大小,
∴P到D1的距离等于P到直线BD的距离,
∴点P的轨迹为抛物线,
故选D.