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一张桌子长2m宽1m将一个长方形桌布铺在上面各边垂下长度相同桌布面积是桌面2倍求桌布的长与宽
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一张桌子长2m宽1m将一个长方形桌布铺在上面各边垂下长度相同桌布面积是桌面2倍求桌布的长与宽
▼优质解答
答案和解析
设各边垂下长度为X米：
(2+2X)(1+2X)=(2*1)*2
2+4X+2X+4X²=4
2X²+3X-1=0
X=[-3±√(3²+4*2)]/4=[-3±√(17)]/4
X1=[-3+√(17)]/4(米)；
X2=[-3-√(17)]/4(舍去)
桌布的长=2+2X=2+2*[-3+√(17)]/4=[1+√(17)]/2(米)；
宽=1+2X=1+2*[-3+√(17)]/4=[-1+√(17)]/2(米);
(2+2X)(1+2X)=(2*1)*2
2+4X+2X+4X²=4
2X²+3X-1=0
X=[-3±√(3²+4*2)]/4=[-3±√(17)]/4
X1=[-3+√(17)]/4(米)；
X2=[-3-√(17)]/4(舍去)
桌布的长=2+2X=2+2*[-3+√(17)]/4=[1+√(17)]/2(米)；
宽=1+2X=1+2*[-3+√(17)]/4=[-1+√(17)]/2(米);
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