两个平面互相垂直，下列说法中正确的是（）A.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面B.分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直C.过其中一个平面

Question

两个平面互相垂直，下列说法中正确的是（　　）

A. 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

B. 分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直

C. 过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线，必垂直于另一个平面

D. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

Answer 1

一个平面内的垂直于交线的直线必垂直于另一个平面，故A不正确；
在长方体中，平面ABCD⊥平面CBB₁C₁，且平面ABCD∩平面CBB₁C₁═BC，
∵DC⊥B₁C₁，但B₁C₁∥ABCD，故B不正确；
∵DD₁⊥BC，但DD₁∥平面CBB₁C₁，故C不正确；
设平面α∩平面β=m，n⊂α，l⊂β，
∵平面α⊥平面β，
∴当l⊥m时，必有l⊥α，而n⊂α，∴l⊥n，
而在平面β内与l平行的直线有无数条，这些直线均与n垂直，
故一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线，即D正确．
故选：D．