一种Al-Fe合金的立体晶胞如图所示．请据此回答下列问题：①确定该合金的化学式．②若晶体的密度=ρg/cm3，则此合金中最近的两个Fe原子之间的距离（用含ρ的代数式表示，不必化简）

Question

一种Al-Fe合金的立体晶胞如图所示．请据此回答下列问题：
①确定该合金的化学式______．
②若晶体的密度=ρ g/cm³，则此合金中最近的两个Fe原子之间的距离（用含ρ的代数式表示，不必化简）为

(1)/(2)×

3	(556)/(ρNA)

(1)/(2)×

3	(556)/(ρNA)

cm．

Answer 1

①根据晶胞的结构图可知，铁原子分布在立方体的体心、顶点、棱边的中点、面心，利用均摊法可知晶胞中含有铁原子数为1+6×(1)/(2)+8×(1)/(8)+12×(1)/(4)=8，铝原子分布在立方体的体内，数目为4，所以铁原子与铝原子的个数之比为8：4=2：1，据此写出化学式为Fe₂Al，
故答案为：Fe₂Al；
②根据晶胞的结构图可知，铁原子分布在立方体的体心、顶点、棱边的中点、面心，利用均摊法可知晶胞中含有铁原子数为1+6×(1)/(2)+8×(1)/(8)+12×(1)/(4)=8，铝原子分布在立方体的体内，数目为4，设晶胞的边长为a，则晶胞的密度ρ＝((8×56+4×27)/(NA))/(a3)，所以a=

3	(556)/(ρNA)

，根据晶胞结构可知，两个铁原子之间的最近距离为立方体边长的一半，所以此合金中最近的两个Fe原子之间的距离为(1)/(2)×

3	(556)/(ρNA)

，
故答案为：(1)/(2)×

3	(556)/(ρNA)

．